New York Times „eine Ästhetik des aerodynamischen Fließens“ 
Something Else! „ein wahrhaft wegweisender Pianist“
La Gazette Bleue D´Action „Magnifique“
All about Jazz „Impressive“
Süddeutsche Zeitung „ein Ausnahmepianist mit frischem, unverbrauchtem Ton“
Stern „so much tenderness and affection…the listener is intensely moved“
Jazzthetik „ein Wunder an Balance“
Das Lob der Kritiker ist Ausdruck einer Erfolgskarriere, in deren Verlauf sich Weber als feste Größe in der globalen Szene etablierte. 
Auf der Bühne bzw. im Studioraum arbeitete Weber unter anderem mit Tomasz Stańko, Pat Metheny, Albert Mangelsdorff und Michael Brecker zusammen. Weitere Belege für die hohe Reputation finden sich in den Ehrungen, die der Tausendsassa bis dato eingeheimst hat. Stellvertretend seien nur der Steinway-Preis beim Solopiano-Wettbewerb auf dem Montreux Jazz Festival, 1. Prize beim Monaco Jazzwettbewerb, der ECHO Jazz in der Sparte „Bester Pianist national“ und der WDR-Jazzpreis für Improvisation erwähnt.
Schon sein erstes Album „Minsarah“ wurde mit dem Preis der Deutschen Schallplattenkritik geehrt. Bei einer Begegnung in Köln wurde Lee Konitz auf ihn aufmerksam. 2007 nahmen sie gemeinsam „Deep Lee“ auf, 2012 folgte der Mitschnitt „Live at the Village Vanguard“, den das französische Magazin Jazzman mit einem „Choc de l’Année“ bedachte. 
Das war übrigens das erste Mal, dass ein deutscher Jazzpianist in dem sagenumwobenen Club in New York an einer Live-Einspielung mitwirkte. Dasselbe gilt für Webers Auftritte mit eigenen Projekten im Rahmen vom legendären New York Winterjazz, dem Angel City Jazz Festival in L.A. sowie dem Tokyo Jazz Festival. In all diesen Veranstaltungsreihen gastierte er ebenfalls als erster und bislang einziger Pianist aus der Bundesrepublik. Damit repräsentiert er wie überhaupt momentan kein anderer Pianist unser Land weltweit auf den Bühnen renommierter Festivals. 
Im Jahr 2011 bildete Weber mit Lionel Loueke („Hausgitarrist“ von Herbie Hancock), Thomas Morgan und Dan Weiss die Gruppe Biosphere. Das Debüt „Biosphere“ pendelt reizvoll zwischen komplexen Rhythmen und Jazzcovers von Jamiroquai- und Coldplay-Stücken; und kurze Zeit später das Trio „CrissCross“  feat. Donny McCaslin (Saxophonist und Produzent des Albums „Blackstar“ von David Bowie) und Dan Weiss als eine Verbeugung vor den beiden Jazzpianisten Bill Evans und Thelonious Monk.
Mit seinem Landsmann Markus Stockhausen gab Weber 2015 auf dem legendären ECM-Label das von der Presse hochgelobte Duowerk „Inside Out“ heraus.
Ein weiteres, noch unveröffentlichtes ECM-Album hat er kürzlich mit Ralph Alessi, Linda Oh und Nasheet Waits realisiert.
Neben Jazzprojekten fand der Pianist in seiner Laufbahn auch immer wieder mal die Zeit für Klassikausflüge, mit Philharmonischen Orchestern spielte er als Solist Klavierkonzerte von Mozart, Ravel oder Gershwin. In diesem Zusammenhang bekam er im letzten Jahr den „Ehrenpreis des internationalen Mozartwettbewerbs Berlin“ oder den Grotrian-Steinweg-Preis von Weimar. Heute lebt der umtriebige Künstler abwechselnd in New York und Deutschland. In Meisterkursen und als Professor an Hochschulen im In- und Ausland (z.B. CalArts (USA), Royal Northern College of Music (GB), Hochschule Osnabrück,  DePaul University Chicago) gibt er sein Wissen jetzt an Studenten der nächsten Generation weiter.

Choc del anné Jazzman 2010

1. Prize Monaco Jazz Soloist

1. Preis Weimar Klavierwettbewerb

Full scholarship Berklee College of Music

   

Steinway prize of Montreux Jazz Festival

     

Preis der deutschen Schallplattenkritik – Bestenliste